lunes, 6 de septiembre de 2010

488 - Castigo matemático 10

Nuestra conocida profesora esta vez nos pide que resolvamos la siguiente ecuación:

1(1!)+2(2!)+3(3!)+4(4!)+.....+998(998!)+999(999!)

Obviamente que no pido todos los dígitos del resultado sino decir a que equivale esta ecuación


Adaptado de un problema del libro Mathematical Quickies: 270 Stimulating Problems with Solutions de Charles W. Trigg
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5 comentarios:

  1. ¿Al final no sería + ... +998(998!)+999(999!)?

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  2. 1(1!)+2(2!)+...+998(998!)+999(999!)=
    (2-1)(1!)+(3-1)(2!)+...+(999-1)(998!)+(1000-1)(999!)=
    2!-1!+3!-2!+...+999!-998!+1000!-999!=
    1000!-1!=

    402387...(2568 dígitos)...999999 :-)

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  3. Exacto Mmonchi! 1000!-1 era la respuesta.

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