viernes, 27 de mayo de 2011

691 - Uno de relojes

Una pregunta simple :


 ¿Cada cuántos minutos y segundos EXACTAMENTE el minutero pasa por encima de la aguja de las horas?
Si lo quieres compartir o guardar
Share/Bookmark

4 comentarios:

  1. El reloj tiene 360º y la horaria hace 360/12=30º por hora y el minutero hace 360º osea va a 12 veces la velocidad dela horaria.Si llamo X al trayecto que recorre la horaria hasta ser alcanzada por el minutero, este recorre 360+x por ello entonces
    x=(360+x)/12
    x=360/11 =32.72727272º como cada minuto son 6º entonces le lleva 5.45454545 minutos o sea 5 minutos 27 segundos 272 milesimas de segundo

    ResponderEliminar
  2. Pablo: no entendí mucho el planteo, pero pensalo un poco cada cinco minutos y pico pasa la aguja de los minutos sobre el de las horas? Por ejemplo desde las X y un minuto hasta la próxima vez que se encuentren tiene que pasar cerca de una hora

    ResponderEliminar
  3. Está bien, eso es lo que recorre la horaria 32.72727272º, el minutero recorre 392.72727272º entonces es cada 65 minutos 27segundos 272 milesimas de segundo

    ResponderEliminar
  4. Intuitivamente, la respuesta tiene que ser poco más de un minuto.

    Formalmente,
    si Wm y Wh son las velocidades angulares de las agujas de minutos y horas respectivamente, se cumple la relacion

    Wm = 60*Wh (pq la aguja de los minutos gira 60 veces más rapido que la de las horas)

    planteando encuentro: (si T es la incognita)

    Wm * T = Wh * T + 2 pi

    (la aguja de los minutos recorre en tiempo T lo mismo que recorrió la de las horas más una vuelta entera)

    despejando,
    T = 2 pi / 59Wh

    como la aguja de las horas recorre 2pi en 3600 segundos, Wh = 2pi / 3600

    entonces, T= 3600/59 seg = 61.0169... seg
    confirmando la intuición

    ResponderEliminar

Si quieres deja un comentario, si la entrada tiene mas de 15 dias deberás esperar a que la autorice y por favor si no tienes gmail deja tu nombre si no quedas como anónimo. Gracias!