jueves, 25 de agosto de 2011

759 - Edades complicadas

Mario tiene la mitad de la edad que Juan tendrá cuando Mario tenga el doble de la edad que Juan tuvo cuando Mario tenía la mitad de la edad que Juan tiene ahora. Dentro de cinco años, la suma de las edades de Mario y Juan será 100.

¿Que edades tienen ahora Mario y Juan?

Del libro: Problem Solving Through Recreational Mathematics de Orin Chein y Bonnie  Averbach

Si lo quieres compartir o guardar
Share/Bookmark

1 comentario:

  1. Si dentro de 5 años las edades sumadas dan 100, hoy suman 90
    M = edad actual de Mario
    J= edad actual de Juan = 90-M
    Cuando Mario la mitad de la de Juan de hoy
    Mario= 45-m/2
    Juan = 90-M - (M-(45-m/2)= 135-2.5M
    Cuando Mario tenga el doble del Juan anterior
    Mario= 270-5m
    Juan= 90-M +(270-5M-m)= 360 -7M
    Por lo tanto
    M= (360-7M)/2
    m= 180-3.5M
    m= 180/4.5= 40==> j= 50
    Comprobamos las distintas etapas:
    Cuando mario tenia 25 Juan 35
    Cuando Mario tenga 70 Juan 80
    Y Mario tiene hoy la mitad de 80. OKOKOK

    ResponderEliminar

Si quieres deja un comentario, si la entrada tiene mas de 15 dias deberás esperar a que la autorice y por favor si no tienes gmail deja tu nombre si no quedas como anónimo. Gracias!