jueves, 12 de abril de 2012

906 - Juntando fondos

En el colegio de Josefa decidieron hacer un baile para juntar fondos para el campamento de fin de año.
Para el buffet decidieron vender alfajores. Compraron 100 alfajores a tres pesos cada uno.
Esa noche vendieron los alfajores a $5, pero al que compraba dos se los vendían a $9 y el que compraba tres pagaba solo $13.


Al finalizar el baile habían hecho 67 ventas y se habían vendido todos los alfajores.


¿Cuál fue la ganancia de Josefa?



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8 comentarios:

  1. El problema admite 17 soluciones.
    Si x es en número de ventas individuales, y el número de ventas de 2 alfajores y z el número de ventas de 3 alfajores, las 67 ventas se pueden distribuir de los siguientes modos:

    x = 34, y = 33, z = 0
    x = 35, y = 31, z = 1
    x = 36, y = 29, z = 2
    x = 37, y = 27, z = 3
    x = 38, y = 25, z = 4
    x = 39, y = 23, z = 5
    x = 40, y = 21, z = 6
    x = 41, y = 19, z = 7
    x = 42, y = 17, z = 8
    x = 43, y = 15, z = 9
    x = 44, y = 13, z = 10
    x = 45, y = 11, z = 11
    x = 46, y = 9, z = 12
    x = 47, y = 7, z = 13
    x = 48, y = 5, z = 14
    x = 49, y = 3, z = 15
    x = 50, y = 1, z = 16

    En cada caso, se vendieron los 100 alfajores. La ganancia en cada modo es fácil de calcular...
    Matías Benzo.

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  2. Espero se interpreten bien mis puntos suspensivos jeje. Matías Benzo.

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  3. Tiene razón anónimo si llamamos a b y c al número de ventas de 1 2 y 3 alfajores tenemos
    a+b+c=67
    a+2b+3c=100
    b+2c=33, con lo cual C puede ir de 0 a 16..Claudio te falta algun dato en el planteo

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  4. No falta ningún dato Pablo, calcula la ganancia de cada una de esas 17 soluciones. Matías Benzo.

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    Respuestas
    1. He tenido que leer 5 comentarios y volver a leer cuál es la pregunta para darme cuenta. Ahora me parece tan obvia la respuesta que no me explico por qué no la he visto antes. Muy ingenioso (167)

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  5. Jamas se me hubiera ocurrido que siempre la cuenta daba lo mismo.....no me puse a analizarla matematicamente: o sea gano 332 pesitos, más del 100% en un día mira Josefa en que país vive che??

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  6. A) x + y + z = 67
    B) x + 2*y + 3*z = 100
    C) 5*x +9*y + 13*z = R

    B-A) y + 2*z = 33
    5*B-C) y + 2*z = 500 - R

    Igualando: 33 = 500 -R

    R= Ingresos: 500-33 = 467

    Ganacia neta = 467 - 3*100 = 167

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