jueves, 29 de marzo de 2012

899 - Problemas familiares


Ezequiel que tiene una edad prima, se dio cuenta de que si multiplica su edad por la de su madre obtiene un producto que no tiene ningún dígito en común con las edades y además si a este producto le sacamos el último dígito obtenemos la suma de las edades. Curiosamente le pasa lo mismo con la edad de su padre que obviamente es diferente a la edad de su madre.
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miércoles, 28 de marzo de 2012

898 - ¿El mayor asesino de la historia?

¿A quién podemos considerar como el mayor asesino de la historia, de quien se dice que mató con sus propias manos a la cuarta parte de la población mundial de ese momento?
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martes, 27 de marzo de 2012

897 - Multiplicando las fechas

Este año tenemos algunas fechas en las que el producto de los dígitos del día por los dígitos del mes son iguales al producto de los dígitos del año. El primero de estos días fue el dos de enero o  2/1/12 ya que 2x1= 1x2= 2, otras fechas con esta característica de este año son el 21/1, el 1/2, el 11/2, etcétera. 


¿Cuál es la última fecha del siglo con esta característica?
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lunes, 26 de marzo de 2012

896 - Concatenando primos



El siguiente número, que es la concatenación de los primeros veintinueve primos (2,  3,  5, 7, 11, 13, 17,  19, 23,  29,  31,  37,  41,  43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73,79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109), es a su vez un número primo :


1011031071091113171922329313374143475355961677173797798983



El desafío de hoy es encontrar un primo de 12 dígitos que sea  la concatenación de los primeros ocho primos :
 2 , 3, 5, 7, 11, 13, 17 y 19.
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viernes, 23 de marzo de 2012

895 - Cortando el pasto

En la cancha de Boquita hay tres cancheros que cortan el pasto Pepe, Tito y Cacho. 
Los lunes cortan Pepe y Cacho y tardan 36 minutos, el miércoles cortan Cacho y Tito y tardan media hora, en tanto que los viernes cortan Tito y Pepe y tardan una hora .


¿Cuanto tardarían en cortar el pasto si trabajaran los tres juntos?
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jueves, 22 de marzo de 2012

894 - Números modestos

Se llama número modesto a aquel que al ser particionar en dos subcadenas, dividido por la segunda de las subcadenas , da como resto la primera. 


Por ejemplo 13 es el primer número modesto ya que lo podemos particionar en 1 y 3  y 13 dividido por 3 da como resto 1. 49 es otro número modesto ya 49/9 = 5 y resto = 4.


¿Cuál es el primer par de números consecutivos modestos?
¿Habrá tres (o mas) números consecutivos modestos? 
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miércoles, 21 de marzo de 2012

893 - Números 3 : 43 y 22273

¿Qué tienen en común los números 3, 43 y 22273 ?
 - Son los tres números primos.
 - Aparecen los tres en un mismo versículo de la biblia, justamente en Números 3:43


"3:43 Y todos los primogénitos varones, conforme al número de sus nombres, de un mes arriba, fueron veintidós mil doscientos setenta y tres."


22273  es el mayor número primo que aparece en el texto de la biblia.


Lo ví en Futility closet
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martes, 20 de marzo de 2012

892 - Menor que su reverso

¿Cuántos número de cuatro cifras hay, tal que si invertimos sus cifras obtenemos un número mayor del que partimos?

Ejemplo 1028 sería uno de estos números ya que 8021 > 1028, en tanto que 7543 y 6556 no lo son.
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lunes, 19 de marzo de 2012

891 - Bolas negras y bolas blancas

En una bolsa tengo 100 bolas. 
Hay bolas blancas y hay bolas negras. 
Si me dicen que la probabilidad de sacar dos bolas del mismo color es igual a la probabilidad de sacar dos bolas de diferente color, ¿Cuál es la proporción de las bolas dentro de la bolsa? 
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viernes, 16 de marzo de 2012

890 - Accesorios para los admiradores de pi

¿Eres un admirador del número pi? , aquí te muestro algunos artículos para que puedas festejar el próximo día pi 




En primer lugar necesitas usar una indumentaria acorde, por eso tenes que tener un brazalete con los primeros 480 dígitos de pi 



Para enfríar las bebidas se puede usar esta cubetera pi




y para cortar la pi-zza 




y por último una petaca pi 




En esta página podrás ver 6 objetos mas para los fanáticos de pi

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jueves, 15 de marzo de 2012

889 - Primos consecutivos con igual promedio

1069 y 1087 son dos primos consecutivos que tienen el mismo promedio al sumar sus dígitos ya que
(1+0+6+9) / 4 = (1+0+8+7) / 4 = 4


Los primeros cuatro primos consecutivos con igual promedio son 8508473, 8508491, 8508509, 8508527


¿Cuáles son los primero tres primos consecutivos con igual promedio?


¿Se podrán encontrar cadenas de 5 o mas primos consecutivos con igual promedio?
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miércoles, 14 de marzo de 2012

888 - Un día como hoy

Hoy es el día de pi.
Leemos en la Wikipedia que un día como hoy nacieron entre otros:


1681: Georg Philipp Telemann compositor barroco alemán
.
1692: Pieter van Musschenbroek, físico holandés. (Leyden, 14 de marzo de 1692 – 19 de septiembre de 1761)

Dio clases de física en Duisburg, Utrecht y en Leyden a partir de 1740. Realizó varios experimentos sobre la electricidad. Uno de ellos llegó a ser famoso: se propuso investigar si el agua encerrada en un recipiente podía conservar cargas eléctricas. Durante esta experiencia unos de sus asistentes, cogió la botella y recibió una fuerte descarga eléctrica. De esta manera fue descubierta la botella de Leyden y la base de los actuales condensadores.
En el 1746 descubre el primer condensador, y lo llama en honor a la Universidad y Ciudad de donde era oriundo "Botella de Leyden". Aunque simultáneamente el mismo aparato fuera descubierto por el inventor alemán Ewald Georg von Kleist, el nombre de la "Botella de Leyden" quedó en la historia como uno de los grandes descubrimientos de la ciencia.

.
1804: Johann Strauss, compositor austriaco.
1820: Víctor Manuel II, rey piamontés-sardo (1849-1861) e italiano (1861-1878).
1835: Giovanni Schiaparelli, astrónomo italiano.
1854: Paul Ehrlich, bacteriólogo alemán, Premio Nobel de Fisiología o Medicina en 1908.
1879: Albert Einstein, físico estadounidense de origen alemán, Premio Nobel de Física en 1921.

1882: Wacław Sierpiński, fue un matemático polaco. Son notables sus aportaciones a la teoría de conjuntos, la teoría de números, la topología y la teoría de funciones. En la teoría de conjuntos que realizó importantes contribuciones para el axioma de elección y la hipótesis del continuo. Estudió la teoría de la curva que describe un camino cerrado que contiene todos los puntos interiores de un cuadrado. Publicó más de 700 trabajos y 50 libros.

Tres conocidos fractales llevan su nombre: el triángulo de Sierpinski, la alfombra de Sierpinski y la curva de Sierpinski. También los números de Sierpinski en teoría de números han sido nombrados así en su honor.


1933: Michael Caine, actor británico.
1933: Quincy Jones, compositor y productor musical estadounidense.
1948: Billy Crystal, actor estadounidense.
1955: Daniel Bertoni, futbolista argentino.

En tanto que fallecieron entre otros :

1877: Juan Manuel de Rosas, político y militar argentino.
1881: Alejandro II, zar ruso (1855-1881).
1883: Karl Marx, filósofo, sociólogo, economista y escritor alemán (n. 1818).
1973 :Howard H. Aiken (Hoboken, Nueva Jersey, 9 de marzo de 1900 - San Luis, Misuri, 14 de marzo de 1973), ingeniero estadounidense, pionero en computación al ser el ingeniero principal tras el Mark I.

Estudio en la Universidad de Wisconsin-Madison, y posteriormente obtuvo su doctorado en física en la Universidad Harvard en 1939. Durante este tiempo, encontró ecuaciones diferenciales que sólo podía resolver numéricamente. Ideó un dispositivo electromecánico de computación que podía hacer gran parte de ese trabajo por él. Este ordenador fue originalmente llamado Automatic Sequence Controlled Calculator (ASCC) y posteriormente renombrado Harvard Mark I. Con la ayuda de Grace Hopper y financiación de IBM, la máquina fue completada en 1944

1975: Susan Hayward, actriz estadounidense.
1995: William Alfred Fowler, físico estadounidense, Premio Nobel de Física en 1983.
1997: Fred Zinnemann, director de cine austriaco.
2010: Peter Graves, actor y director de cine estadounidense (n. 1926)


Por supuesto que la próxima vez que hables de ellos recordaras que estos personajes tienen una cierta relación con pi.
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martes, 13 de marzo de 2012

887 - Fechas bien primas

El 17 de julio de 1051 fue una fecha bien prima ya que tanto 17, 7 y 1051 son números primos. Pero hay mas, las seis concatenaciones de dichos números también son números primos : 7171051, 7105117, 1771051, 1710517, 1051717 y 1051177


El 3 de marzo de 1999 también fue un día especial ya que 3 y 1999 son primos como así también  331999, 319993 y 199933.


¿Cuál será la próxima fecha con estas características, que no repite números y cual la próxima con números repetidos?

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lunes, 12 de marzo de 2012

886 - Tripletes especiales



Estuve buscando tripletes de números, tal que la suma de  sus cuadrados sea múltiplo de su producto
Así encontré por ejemplo los siguientes tripletes que contienen un uno :


12 + 12 + 12 / (1*1*1) = 3
12 + 12 + 22 / (1*1*2) = 3
12 + 22 + 52 / (1*2*5) = 3
12 + 52 + 132 / (1*5*13) = 3
12 + 132 + 342 / ( 1*13*34) = 3
12 + 342 + 892 / (1*34*89) = 3


La idea es encontrar tripletes de números primos que tengan esta propiedad, yo encontré solo un par, pero la verdad es que busqué solo para valores pequeños.

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viernes, 9 de marzo de 2012

885 - Rebus matemático V

Dos palabras:












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jueves, 8 de marzo de 2012

884 - Empezamos por el uno

11
341156
481111254641
182611117396444176
644411111627111310388224
      321831111115360392084901932365169
73067 = 1111111583321805791548241536
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miércoles, 7 de marzo de 2012

883 - Un Sudoku de diferencias

En este sudoku los números que figuran indican la diferencia entre los números vecinos a ellos


  The puzzle
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martes, 6 de marzo de 2012

882 - Invirtiendo fechas

Hoy es Martes 6 de marzo de 2012 (06/03/2012), curiosamente si damos vuelta la fecha obtenemos 21/02/3060 que también será un martes.


vía @benvitalis
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lunes, 5 de marzo de 2012

881 - 2012 Con lo primeros dígitos de pi

¿Cómo formar 2012 con los primero dígitos de pi en 
orden?, así




2012 = 3 * 141 * 5 - 9 * 2 *6 +5

Vía @cedematweets


Actualización : Antonio Cebrian Gil me mando estas otras ecuaciones, una de las cuales usa los primeros quince dígitos de pi:


2012 = 3 * 141 * 5 - 92 - 6 - 5 

2012 = 31*41+59*2+653+58-97+9



Actualización 2 : Pablo me informa que las primeras 453 cifras de e suman....2012, para que las primeras cifras de pi sumen igual que un próximo año, tenemos que  esperar hasta el 2014  que es lo que suman sus primeras 460 cifras
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sábado, 3 de marzo de 2012

880 - Hoy

Hoy es 3/3/12 y 3!+3!=12


vía @mathbabbler


Preguntita : ¿Cuál es la próxima fecha en  la que podemos hacer lo mismo?
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viernes, 2 de marzo de 2012

879 - Rebus matemático IV


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jueves, 1 de marzo de 2012

878 - Tomando cartas al azar

De un mazo de póker de 52 cartas se separan cuatro cartas al azar.
Al ver las cartas, Oscar se da cuenta de que si se toman dos de esas cuatro cartas al azar, la probabilidad de que dos sean rojas es de un 50%.


¿Cuál es la probabilidad de que si se toman dos cartas al azar de esas cuatro, dos sean negras?



Problema de Shecky Riemann
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